数学之美与诗歌之美

英国哲学家阿尔弗雷德怀特海把公元17世纪称为“天才的世纪”。在这一百年当中，涌现出一系列伟大的数学家，他们当中有法国人费尔马、帕斯卡尔，荷兰人惠更斯，英国人牛顿，德国人莱布尼茨。如果算上一生中的大部分时光生活在17世纪的开普勒、伽利略和笛卡尔，那可真称得上群星璀璨，那耀眼的光芒照得人睁不开眼睛。

对于这个世界上的绝大多数平凡之人来说，形而上的深奥逻辑思维，始终是我们走进这些人类天才的最大障碍。我坚定认为，在艰涩的逻辑思维和生动的形象思维之间，或者说，在数学的不可理喻的推论和芸芸众生的懵懂和迷惘之间，需要翻译，需要沟通。而能承担这一任务的只有一种人：诗人！如果这个诗人恰巧又是一个数学家，那这几乎就是凤毛麟角，打着灯笼也难找了。

浙江大学数学教授蔡天新，以诗人的浪漫和数学家的严谨，带领我们在数学的历史王国中畅游了一番。《难以企及的人物》一书中，他以随笔的形式，为我们描绘了从公元前的毕达哥拉斯，到中世纪的海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼茨，以及近现代的费尔马、牛顿、高斯、拉曼纽扬、爱多士等一连串光彩夺目的人类智慧的星座。我不敢说我读懂了蔡天新书中的所有故事，但我敢说，蔡天新是一个绝妙的“翻译”和优秀的“导游”，没有他，我们甚或都不能抵达这些数学伟人的身旁。

1777年4月30日，卡尔弗雷德里希高斯诞生了。从这一天起，一个真正的数学王子来到了人世之间。高斯绝对是一个数学神童和天才。上小学时，老师为了让百无聊赖的学生们有事干，让他们把从1到100这些数加起来。高斯几乎是在一瞬之间就写出了结果。他想到，1+100=101，2+99=101，3+98=101……50对这样的数字就是50×101=5050。他只是本能地想到了这些方法。高斯曾说，他在会说话之前就会计算了。

高斯在数论上的划世代成就为他赢得了巨大的荣誉。德国一位传记作家说：“数学中没有一个领域能够像数论那样，以它的美――一种不可抗拒的力量，吸引着数学家中的精华。”俄国画家瓦西里康定斯基也认为：“数是各类艺术最终的抽象表现。”高斯沉湎于发现数的神秘关系。优美、简洁、智慧是数论的特点。高斯说：“数只是我们心灵的产物。”他比喻说：“数学是科学的皇后，而数论是数学的女王。”

高斯曾被形容为“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才”。人们的赞誉忽略了这样一个基本的前提，数论研究是一种十分艰苦的抽象思维过程，与这一过程相伴的只有一种状态：孤独。高斯的同胞、唯心主义哲学家叔本华为他下过最好的注解：一个人只要是孤独的，他就可以成为他自己；而如果他不爱孤独，他就不会爱自由，因为只有当他孤独时，他才是真正自由的。

在高斯诞生整整200年后，中国的一位杰出诗人徐迟和一位杰出的数论专家陈景润，有了一次荡气回肠的心灵交往。陈景润已经把高斯学生哥德巴赫的那个旷世猜想，证明到了最近的距离。这是几百斤演算手稿和无数个孤独的不眠之夜的智慧结晶。豪放、浪漫的诗人完全被数学、数论之美震撼了。他从一位差不多是生活在被遗忘的角落里的数学家那里，意外地发现了“冷而严肃”的美。徐迟忍不住要为数学放歌。他把它们称之为“人类思维的花朵”，是“空谷幽兰、高寒杜鹃，老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝，抽象思维的牡丹”。

曾经担任柏拉图学园园长的古希腊哲学家普罗克洛斯说：数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂；她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。

行文至此，掩卷沉思，我们竟意外地发现，数学家与诗人竟有那么多的相似之处，而实际上，历史上的许多著名的数学天才，本身就是诗人或有极深造诣的诗歌爱好者。高斯的座右铭是莎士比亚《李尔王》中的两句诗：“大自然啊，我们的女神//我愿为你献身，终身不渝。”庞加莱说过：“只有通过科学与艺术，文明才体现出价值。”他对诗的研究，也许是那一代数学家中最好的：“数学家用一个名称替代不同的事物，而诗人则用不同的名称意指同一个事物。”

中国科学院院士、著名数学家王元说：“数学家极少能像蔡天新那样成为一位真正的诗人。”诗人西川评论道：“做一个数学家和做一个诗人，可能都是天底下最难的事。但天新居然同时是一位数学家和一位诗人。他干了这世界上只有极少数人才能做到的事。”