陈立宪说文史

公元1202年，斐波那契的传世之作《算法之术》出版。在这部名著中，斐波那契提出了以下饶有趣味的问题：假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。问一对刚出生的兔子，一年内能繁殖成多少对兔子？

如上图，第一个月是一对未成熟的兔子，第二个月是一对成熟的兔子，第三个月是二对兔子，第四个月是三对兔子，第五个月是五对兔子，往下不断繁殖，于是便得到一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……在这个数列中，从第三项起，每项都等于前面两项的和。我们的例图引用了花朵和果实，你可以看见那上面有许多涡旋。这些涡旋从中心向外盘旋，有些是顺时针方向的，还有些是逆时针方向的。在蓟的图里，标出了两条不同方向的涡旋。我们可以数一下，顺时针旋转的涡旋一共有13条，而逆时针旋转的则有21条。13、21这正是斐波那契数列相邻的两个数。

斐波那契数列在自然科学的其他分支，也有许多应用。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。向日葵花盘和松果的螺线、植物茎干上的幼芽分布、种子发育成形和动物犄角的生长定式，都遵循着斐波那契数列。

事实上许多常见的植物，我们食用的蔬菜如青菜，包心菜，芹菜等的叶子排列也具有这个特性，只是不容易观察清楚。尽管这些顺逆涡旋的数目并不固定，但它们也并不随机，它们是斐波那契序列中的相邻数字。

所以老子说：道生一，一生二，二生三，三生万物。他指的就是斐波那契数列。